酒鬼回家
原标题:【数学史上的今天】酒鬼总会回家——一次有趣的随机漫步。
2008年11月10日，日本数学家、日本学士院院士、随机分析创始人伊藤清去世。
为了解释布朗运动等自然现象，伊藤清提出了伊藤公式，成为数学新分支——随机分析的基本定理。什么是布朗运动？这是1826年英国植物学家布朗用显微镜观察悬浮在水中的花粉时发现的。后来，悬浮粒子的这种运动被称为布朗运动。
布朗运动是由分子的随机运动引起的，也称为随机行走。有人会问，这种“不规则性”和哲学上的“一切物质运动都是有规律的”是矛盾的吗？并不矛盾。这种“不规则性”在理想的数学状态下，实际上却服从热力学定律，即温度越高，运动越剧烈。
在理想的数学状态下，有一个不可思议的定理——“泡利亚酒鬼回家定理”:一个醉酒的醉汉总能找到回家的路，而一只醉酒的小鸟却可能永远回不了家。
假设有一条水平直线，从某个位置出发，向左走1米有50%的概率，向右走1米有50%的概率。这样无限徘徊下去，最终能回到起点的概率有多大？
数学给出了答案:100%。在一维随机游走的过程中，只要时间足够长，最后总能回到起点。
现在考虑一个在街上随机行走的醉汉。假设整个城市的街道呈网格状分布，酒鬼每走到一个十字路口，都会以等概率选择一条路(包括他来的那条)继续走下去。那么他最终能回到起点的概率有多大呢？答案还是100%。起初，醉汉可能会越走越远，但最终他总能找到回家的路。
然而，醉鸟就没那么幸运了。如果一只鸟在飞行时，每次都是从上下左右前后均等地选择一个方向，那么它最终能回到起点的概率只有34%左右。
这个定理是由著名数学家泡利亚在1921年证明的。随着维度的增加，回到起点的概率会越来越低。在四维网格中，回到起点的概率是19.3%，而在八维空间中，这个概率只有7.3%。(注意，数学中的维度在现实物理世界中可能并不对应。)
最后来看一个关于随机漫步的实验，很好玩而已。国外有个研究，给猫装上gps，然后在晚上观察它们的活动轨迹。结果令人惊讶。原来猫晚上来回跑，运动频率很高，并没有大家想象的那么安静。
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参考资料:
1.数学上有这样一个定理。百度文库
2.猫咪GPS追踪:你家猫咪晚上去哪了？搜狐。com
4.百度百科
变形24点
用加减乘除和括号计算“2008年11月10日”中的四个数:8、10、11、20，得到22。答案将于明天揭晓。
最后一个答案:94(11-9)-19 = 28
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